Эта публикация цитируется в
3 статьях
О продолжении положительных операторов
К. Ю. Ильинаa,
З. А. Кусраеваbc a Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова, ул. Ватутина, 44, Владикавказ 362025
b Региональный научно-образовательный математический центр ЮФУ, Большая Садовая ул., 105/42, Ростов-на-Дону 344006
c Южный математический институт ВНЦ РАН, ул. Маркуса, 22, Владикавказ 362027
Аннотация:
Основной результат утверждает, что если
$E$ — сепарабельная решетка Фреше, а
$F$ — (локально телесная) топологическая векторная решетка с
$\sigma$-интерполяционным свойством, то любой положительный линейный оператор
$T_0$ из мажорирующего подпространства
$G\subset E$ в
$F$ допускает продолжение до линейного положительного оператора
$T$ из
$E$ в
$F$. Приводится доказательство, использующее лишь аксиому счетного выбора.
Ключевые слова:
топологическая векторная решетка, решетка Фреше, сепарабельность,
$\sigma$-интерполяционное свойство, мажорирующее подпространство, положительный оператор, аксиома счетного выбора.
УДК:
517.98
MSC: 35R30 Статья поступила: 04.06.2019
Окончательный вариант: 29.10.2019
Принята к печати: 25.12.2019
DOI:
10.33048/smzh.2020.61.208
Полный текст:
PDF файл (404 kB)
