Теории суператомных булевых алгебр с выделенной подалгеброй, не имеющие счетно-насыщенной модели

Исследуются булевы алгебры с выделенной подалгеброй. Доказано существование континуума простых суператомных булевых алгебр с выделенной подалгеброй (подалгебра совпадает с булевой алгеброй по модулю идеала Фреше), элементарные теории которых различны и каждая из которых не имеет счетно-насыщенной модели.