О понятии индекса линейных дифференциально-алгебраических уравнений в частных производных

Рассматриваются линейные эволюционные системы дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами общего вида. Предполагается, что матрица операторов перед старшей производной по времени искомой вектор-функции вырожденная. Такие системы принято называть дифференциально-алгебраическими уравнениями (ДАУ) в частных производных. Важнейшей характеристикой, определяющей сложность структуры таких уравнений, является ее индекс. В работе обсуждаются подходы к определению индекса ДАУ в частных производных и смежные вопросы.