Предельные множества отображений и неметризуемая бикомпактификация метрических пространств

Дано достаточное условие совпадения предельных множеств для широкого класса пространственных отображений произвольных областей – развитие и обобщение известной теоремы о совпадении радиальных и угловых предельных множеств для конформных отображений. Обсуждается вопрос о точности результата. Рассмотрена специальная неметризуемая бикомпактификация произвольного неограниченного метрического пространства. В случае плоских конформных отображений односвязной области эта бикомпактификация области оказывается конформно инвариантной и объясняющей результат о совпадении предельных множеств.