Некоторые задачи вариационного исчисления “в целом” для конформных и квазиконформных вложений римановых поверхностей

Вводятся и изучаются вариационные множества в пространствах Тейхмюллера. В терминах этих множеств выясняется вопрос о корректности экстремальных задач в классах конформных и квазиконформных вложений римановых поверхностей. Получены необходимые и достаточные условия конформной жесткости семейства областей на римановой поверхности.
Библ. 12, илл. 1.