Принцип экстремума для обобщенного решения уравнений гиперболического и смешанного типов

Доказан принцип экстремума для вырождающегося гиперболического уравнения и уравнения смешанного типа, когда граница области включает несколько характеристик уравнения
\begin{equation} K(y)u_{xx}+u_{yy}+au_x+bu_y+cy=f,\quad K(y)\le0.\label{1} \end{equation}
Поставленная задача, при $y\le0$ с помощью решения задачи Гурса сводится к аналогу задачи Дарбу так, что, на самом деле, принцип экстремума доказывается для задачи Дарбу, для которой уже имеются доказанные принципы экстремума. При этом не требуется монотонность решения уравнения (1) на граничной характеристике.
Библ. 11.