Регуляризованные следы и условия гладкой периодичности потенциала уравнения Штурма–Лиувилля

Доказывается лемма об асимптотическом поведении тригонометрических сумм, коэффициенты и показатели Фурье которых подчиняются асимптотикам, типичным для классических задач Штурма–Лиувилля. Из леммы выводятся: 1) новый метод вычисления регуляризованных следов для периодической задачи Штурма–Лиувилля: 2) необходимое и достаточное условие гладкой периодичности потенциала уравнения Штурма–Лиувилля.
Библ. 4.