Пространства функций в круге, инвариантные относительно умножения на $z$ и конформных сдвигов

Доказано, что всякое ненулевое замкнутое подпространство $C(\bar\Delta)$ ($\bar\Delta$ – замкнутый единичный комплексный круг) такое, что $zf$, $f\circ\omega\in X$ для любых $f\in X$ и конформного автоморфизма $\omega$ круга $\Delta$, сопадает с одним из следующих: пространство голоморфных функций $A(\Delta)$, $C_0(\Delta)$ – пространство функций, равных нулю на единичной окружности, $A(\Delta)+C_0(\Delta)$, $C(\bar\Delta)$. Это усиление результата Р. Э. Вальского и автора (РЖ Мат, 1971, 7Б781).
Библ. 4.