Исследование асимптотического поведения решения одной нестандартной вариационной задачи

Исследована вариационная задача о минимуме функционала
$$ \int_{\Omega\setminus\Gamma_h}|\nabla u|^2\,d\mu_3+\frac{\eta}{h}\int_{\Gamma_h}|\nabla u|^2\,d\mu_3, $$
где $\Gamma_h$ – слой толщины $h$ со срединной поверхностью $\Gamma$, $\Gamma\subset\Omega$, $\eta=\operatorname{const}>0$, $\mu_3$ – мера Лебега в трехмерном пространстве, $\nabla=\biggl(\dfrac{\partial}{\partial x_1},\dfrac{\partial}{\partial x_2},\dfrac{\partial}{\partial x_3}\biggr)$, и $\mathrm{I}_{\partial\Omega}=\varphi$.
Получено асимптотическое разложение решения задачи при малом $h$.
Библ. 11.