Операторы преобразования в выпуклой области пространства $C^2$ решений некоторых интегро-дифференциальных уравнений

Устанавливается существование операторов, преобразующих в открытой выпуклой области $D$ пространства $C^2$, содержащей точку $(0,0)$, решения уравнения
$$ l(u)\equiv z_1\frac{\partial u}{\partial z_1}+z_2\frac{\partial u}{\partial z_2}+(z_1+z_2)\int_0^1Q(\gamma z_1,\gamma z_2)u(\gamma z_1,\gamma z_2)\,d\gamma=(m+n)u $$
($Q(z_1,z_2)$ – аналитическая функция в $D$, $m,n=0,1,2,\dots$) в соответствующие решения интегродифференциального уравнения того же вида. Устанавливаются некоторые свойства построенных операторов преобразования и приложения их к доказательствам полноты систем решений рассматриваемых интегродифференциальных уравнений и линейной эквивалентности операторов вида $l(u)$ в пространстве (с компактной топологией) всех функций, аналитических в $D$.
Библ. 6.