Квазидифференцируемость вещественнозначных функций и условия локального экстремума

Для вещественнозначных функций, определенных на конечномерном евклидовом пространстве, вводятся понятия $\varepsilon$-квазидифференциалов (нижних, верхних) и квазидифференцируемости (снизу, сверху), обобщающие понятие квазидифференциала Демьянова–Рубинова. Приводятся основные формулы исчисления $\varepsilon$-квазидифференциалов. Для функций, обладающих нижним (верхним) $\varepsilon$-квазидифференциалом, устанавливаются как необходимые, так и достаточные условия локального минимума (максимума). Показывается, что для широкого класса функций необходимые, а также достаточные условия локального минимума (максимума) могут быть сформулированы в терминах квазидифференцируемых нижних (верхних) локальных аппроксимаций.
Библ. 29.