Об отображениях, сохраняющих псевдоевклидов объем

Вводится понятие псевдоевклидового объема и доказывается следующий результат, касающийся характеризации аффинных отображений:
Теорема. Всякое преобразование $f$ псевдоевклидова пространства $^kE_n$, сохраняющее фиксированное значение $l$-объема ($2\le l\le n$) будет аффинным.
Библ. 4.