Эргодическая теорема в симметричных пространствах

Исследуется сходимость средних Чезаро $S_n=n^{-1}\sum\limits_{i=0}^{n-1}U^i$ в симметричных пространствах. Показывается, что статистическая эргодическая теорема верна в правильных симметричных пространствах и только в них. Если же пространство неправильно, то с. э. т. не верна уже для операторов, порожденных эргодическим автоморфизмом.
Библ. 4.