О корректности смешанной задачи для вырождающегося гиперболического уравнения с произвольным характером вырождения

Рассматривается смешанная задача с нулевыми начально-краевыми данными для уравнения
\begin{equation} \varphi(t)u_{tt}-\sum_{i,j=1}^n(a_{ij}(x,t)u_{xi})_{xj}+a(x,t)u_t+b(x,t)u=f(x,t).\label{1} \end{equation}

При некоторых условиях на коэффициенты \eqref{1} доказана однозначная разрешимость этой смешанной задачи в весовом пространстве, причем выбор весовых функций не зависит от коэффициента при первой производной по $t$.
Библиогр. 13.