Об $N$-свойстве гомеоморфизмов класса $W_p^1$

Доказывается, что для всякого целого $n>1$ существует гомеоморфизм $f\colon[0,1]^n\to[0,1]^n$, обладающий следующими свойствами:
1) сужение $f$ на границу куба $[0,1]^n$ есть тождественное отображение;
2) для всех $p$, $0<p<n$, $f$ принадлежит классу $W_p^1([0,1]^n)$;
3) $f$ не обладает $N$-свойством;
4) обратное отображение $f^{-1}$ принадлежит классу $W_p^1([0,1]^n)$ с любым $p>0$.
Библиогр. 4.