О нильпотентных группах с почти регулярным автоморфизмом простого порядка

Доказано, что если нильпотентная группа допускает автоморфизм простого порядка $p$, имеющий ровно $m$ неподвижных точек, то для некоторого ограниченного в терминах $p$ и $m$ числа $s$ подгруппа, порожденная всеми $s$-ми степенями, нильпотентна ступени, не превосходящей функции Хигмэна $h(p)$. Тем самым на случай произвольной нильпотентной группы распространяется аналогичная теорема из работы автора “О почти регулярных автоморфизмах простого порядка” (Сиб. мат. журн. 1992. Т. 33, № 5. С. 206–208), где рассматривалась периодическая нильпотентная группа.
Библиогр. 7.