О характеризации простых ортогональных групп нечетной размерности в классе периодических групп

Пусть $n$ — натуральное число, $n\geq 3$. Доказывается, что периодическая группа, насыщенная множеством конечных простых групп $O_{2n+1}(q)$, где $q$ сравнимо с $\pm3$ по модулю $8$, изоморфна $O_{2n+1}(F)$ для некоторого локально конечного поля $F$.