Нильпотентность альтернативных и йордановых алгебр

Изучаются полиномиальные тождества альтернативных и йордановых алгебр, выполнение которых в алгебре влечет ее нильпотентность. В случае поля нулевой характеристики описаны все такие системы тождеств и в качестве следствия получено описание всех почти нильпотентных многообразий альтернативных и йордановых алгебр. В частности, показана связь между тождеством энгелевости алгебр Ли и стандартным тождеством йордановых алгебр.