RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2021, том 62, номер 3, страницы 538–554 (Mi smj7575)

Представления второго рода для решений соболевских классов общей линейной эллиптической системы первого порядка в односвязной плоской области

С. Б. Климентовab

a Южный федеральный университет, факультет математики, механики и компьютерных наук, кафедра математического анализа и геометрии, ул. Мильчакова, 8-а, Ростов-на-Дону 344090
b Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, ул. Маркуса, 22, Владикавказ 362027

Аннотация: Рассматриваются представления второго рода для решений соболевских классов общей линейной равномерно эллиптической системы первого порядка в односвязной ограниченной плоской области $G$ с границей класса $W^{k-\frac{1}{p}}_p$. Установлено, что при подходящих предположениях о коэффициентах системы и границе области используемые при этом операторы суть изоморфизмы банаховых пространств $W^k_p(\overline G)$, $k\geq 1$, $p>2$. Эти результаты новые даже для решений канонической эллиптической системы первого порядка (обобщенных аналитических функций в смысле И. Н. Векуа).

Ключевые слова: обобщенные аналитические функции, представление решений.

УДК: 517.518.234+517.548.3

MSC: 35R30

Статья поступила: 28.08.2020
Окончательный вариант: 22.02.2021
Принята к печати: 24.02.2021

DOI: 10.33048/smzh.2021.62.306


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2021, 62:3, 434–448

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024