О конечных группах, факторизуемых слабо субнормальными подгруппами

Подгруппа $H$ называется слабо субнормальной в $G$, если $H=\langle A,B\rangle$ для некоторой субнормальной в $G$ подгруппы $A$ и полунормальной подгруппы $B$ из $G$. Здесь подгруппа $B$ называется полунормальной в группе $G$, если существует подгруппа $Y$ такая, что $G=BY$ и $AX$ — подгруппа для каждой подгруппы $X$ из $Y$.
В настоящей работе приведены новые свойства слабо субнормальных подгрупп, а также представлена новая информация о строении группы $G=AB$ cо слабо субнормальными подгруппами $A$ и $B$. В частности, доказано, что если $A,B\in \mathfrak{F}$, то $G^{\mathfrak{F}}\leq (G^\prime)^{\mathfrak{N}}$, где $\mathfrak{F}$ — насыщенная формация такая, что $\mathfrak{U} \subseteq \mathfrak{F}$. Здесь $\mathfrak{N}$ и $\mathfrak{U}$ — формации всех нильпотентных и сверхразрешимых групп соответственно, $G^{\mathfrak{F}}$ — $\mathfrak{F}$-корадикал группы $G$. Кроме того, исследованы группы $G=AB$, у которых силовские (максимальные) подгруппы из $A$ и из $B$ слабо субнормальны в $G$.