Об условиях существования точных принципов больших уклонений

Рассматриваются принципы больших уклонений (ПБУ) для случайных блужданий и обобщенных процессов восстановления (ОПВ). Излагаются и анализируются подходы к отысканию условий, при которых существуют «точные» принципы больших уклонений, справедливые при минимальных моментных условиях. Под точными ПБУ мы понимаем утверждения о существовании точных пределов для асимптотик изучаемых вероятностей и о значениях этих пределов, а не о существовании верхних и нижних пределов для этих асимптотик, как это имеет место в «обычных» ПБУ. В дополнение к известным результатам найдены новые версии условий, обеспечивающих существование точных ПБУ при выполнении минимального моментного условия Крамера.
Основанием статьи является текст доклада, подготовленного для конференции, которая ввиду пандемии не состоялась.