О некоторых свойствах $X$-полуперестановочных подгрупп

В работе, продолжающей исследования В. Го, А. Н. Скибы и К. П. Шама, изучается взаимосвязь между неабелевыми композициоными факторами группы (разрешимостью группы) и $X$-полуперестановочностью ее максимальной подгруппы (второй максимальной подгруппы соответственно). Первая теорема в некоторой степени дает ответ на вопрос, поставленный Ли и Юй.