Решеточные характеризации конечных сверхразрешимых групп

Пусть $ G $ — конечная группа. Подгруппа $ H $ группы $ G $ называется $ \mathfrak {U} $-нормальной в $ G $, если каждый главный фактор группы $ G $ между $ H_ {G} $ и $ H ^ {G} $ является циклическим; силовски перестановочной в $G$, если $ H $ перестановочна с каждой силовской подгруппой $ P $ группы $ G $, т. е. $ HP = PH $. Говорят, что подгруппа $ H $ группы $ G $ является $ \mathfrak{U} \wedge sp $-вложенной в $ G $, если для некоторых $ \mathfrak{U} $-нормальной подгруппы $ A $ и силовски перестановочной подгруппы $ B $ группы $ G $ имеет место $ H = A \cap B $. Находятся системы подгрупп $ \mathcal{ L} $ в группе $ G $ такие, что $ G $ сверхразрешима при условии, что каждая подгруппа $ H \in\mathcal{ L} $ является $ \mathfrak{U} \wedge sp $-вложенной в $ G $. В частности, даны новые характеризации конечных сверхразрешимых групп.