Вложение первого неконструктивного ординала в полурешетки Роджерса семейств арифметических множеств

Доказывается, что над каждым, за исключением наибольшего, элементом полурешетки Роджерса произвольного $\Sigma^0_n$-вычислимого семейства ($n\geq 2$) можно вложить линейный порядок, изоморфный первому неконструктивному ординалу.