О классификации правоальтернативных сингулярных 10-мерных супералгебр диагонального типа

Простая правоальтернативная сингулярная супералгебра является расширенным дублем. Минимальная размерность расширенного дубля, не являющегося линейной супералгеброй, равна 10. В работе рассматриваются 10-мерные расширенные дубли диагонального типа. Доказано, что всякий 10-мерный расширенный дубль диагонального типа над алгебраически замкнутым полем характеристики не 2, 3 имеет структуру супералгебры, зависящей от двух параметров. Если основное поле является полем комплексных чисел, то доказано, что семейство простых супералгебр при положительных действительных значениях параметров не содержит изоморфных супералгебр.