Об одном свойстве нормальных холловых подгрупп конечных групп

Предлагаются бесконечные серии подгрупповых $m$-функторов и регулярных подгрупповых $m$-функторов $\theta$, обладающих тем свойством, что $\theta$-подгруппа Фраттини каждой нормальной холловой подгруппы $H$ любой конечной группы $G$ равна пересечению $H$ с $\theta$-подгруппой Фраттини группы $G$.