Релаксация в задаче оптимального управления, описываемой связанной системой с максимально монотонными операторами

Изучается задача минимизации интегрального функционала на решениях связанной системы. Система состоит из эволюционного включения в сепарабельном гильбертовом пространстве с максимально монотонными операторами и обыкновенного дифференциального уравнения в сепарабельном банаховом пространстве, содержащего управление. Ограничением на управление является многозначное отображение с замкнутыми невыпуклыми значениями, а интегрант является невыпуклой по управлению функцией. Наряду с исходной задачей рассматривается задача минимизации интегрального функционала с овыпукленным по управлению интегрантом на решениях системы с овыпукленным ограничением на управление (релаксационная задача).
Доказаны теоремы существования решения систем. Рассмотрены вопросы аппроксимации как решений овыпукленной системы, так и значений овыпукленного функционала на решениях овыпукленной системы решениями исходной системы и значениями исходного функционала на решениях исходной системы (теорема релаксации). Доказана теорема существования оптимального управления в релаксационной системе.