Об устранимых особенностях для квазирегулярных отображений

Рассматривается непрерывное открытое конечнократное отображение $f$ области $G$, содержащей замкнутое множество $E$. Для каждого натурального $k$ рассматривается множество $E(k)$ (возможно, пустое) всех тех точек из $E$, в которых $f$ принимает значение с кратностью $k$ по области $G$. Пусть каждая точка из $E(k)$ имеет окрестность, в которой ограничение $f$ на $E(k)$ инъективно и обратное к нему отображение является слабо $(h,H)$-квазисимметрическим. Если при этом $f$ квазирегулярно вне $E$, то оно будет квазирегулярным на всей области $G$. Эта теорема является обобщением достаточного признака устранимости замкнутых множеств в классе квазиконформных отображений, полученного в статье [J.Väisälä, Manuscripta math., 69, 101–111 (1990)].