Задачи нелинейной теории упругости на группах Карно и квазиконформный анализ

Известно, что предел последовательности квазиконформных отображений, т. е. гомеоморфизмов с ограниченным искажением, коэффициенты искажения которых ограничены в совокупности, является либо квазиконформным, либо постоянным отображением. В настоящей работе в случае групп Карно типа Гейзенберга установлено, что аналогичное свойство справедливо для некоторого класса сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов с конечным искажением и интегрируемой в подходящей степени функцией искажения. Данный результат применяется для поиска взаимно однозначных решений вариационных задач, аналогичных задачам нелинейной теории упругости, в нерегулярных областях.