Скорости сходимости в эргодической теореме для унитарных действий абелевых групп компактного происхождения

Получен спектральный (в терминах особенности спектральной меры в окрестности единичного характера) критерий скоростей сходимости в эргодической теореме для унитарных действий абелевых локально компактных групп компактного происхождения. Тем самым показано, что оценки этих скоростей, как и для ранее изученных классических эргодических теорем для действий групп ${Z}$ и ${R}$, с необходимостью являются спектральными.