Конечномерные 2-порожденные алгебры Ли дифференцирований на T-многообразиях

Рассмотрим аффинное алгебраическое многообразие с действием тора сложности 1. Известно, что в этом случае однородные локально нильпотентные дифференцирования на алгебре функций этого многообразия задаются в терминах полиэдрального дивизора. В работе получена формула для кратных коммутаторов двух однородных локально нильпотентных дифференцирований, когда среди них не более одного дифференцирования горизонтального типа. С использованием полученной формулы выведен критерий конечномерности алгебр Ли, порожденных парой однородных локально нильпотентных дифференцирований в алгебре Ли всех дифференцирований алгебры функций многообразия с действием тора.