О разрешимости смешанной задачи для волнового уравнения с эквивариантным граничным условием

Рассматривается эквивариантная смешанная задача для волнового уравнения в цилиндре над шаром. Граничные условия в данной задаче инвариантны относительно группы поворотов. Рассматриваемая постановка является наиболее общей поворотно-инвариантной постановкой граничной задачи в шаре, а первая, вторая и третья краевые задачи являются ее частными случаями. В работе исследована разрешимость задачи. Доказаны существование и единственность обобщенного решения задачи при определенных предположениях на граничные функции.