Обобщение теоремы Хилле–Иосиды на случай вырожденных полугрупп в локально выпуклых пространствах

Получено обобщение теоремы Хилле–Иосиды об инфинитезимальных генераторах равностепенно непрерывных сильно непрерывных полугрупп на случай полугрупп уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах. Особенно простой вид эти результаты имеют в полурефлексивных пространствах. Кроме того, исследованы фазовые пространства уравнений соболевского типа. Абстрактные результаты приложены к исследованию одного класса начально-краевых задач для неклассических уравнений в частных производных высокого порядка, включающего некоторые задачи теории фильтрации.