Об орбитах групп автоморфизмов

Если $G$ – конечная группа и $A$ – группа автоморфизмов $G$ с подгруппой неподвижных точек $C_G(A)$, то каждая подгруппа $F$ в $C_G(A)$ действует на множестве орбит $A$ в $G$. Особенности этого действия используются для вывода некоторых результатов о числе орбит $A$.