Об информационных характеристиках унитарных преобразований

В настоящей работе показано, что унитарные операторы, преобразования, соответствующие им матрицы однозначно определяют вероятности и совместные вероятности состояний физических систем, и тем самым унитарные операторы можно охарактеризовать информационными характеристиками: неопределенностью и совместной энтропией. Определена связь между неопределенностью (информацией) и совместной энтропией, определяемых на унитарной матрице. Неопределенность (информация) определяется на строках/столбцах унитарной матрицы размерности $n$. Совместная энтропия, определяется на шенноновской матрице, элементами которой являются элементы унитарной матрицы, деленные на $\sqrt n$. Информационные характеристики унитарных преобразований дают возможность обнаруживать взаимосвязи, имеющие единую информационную и физическую природу. Приведенные оценки совместной энтропии, характеризующей экспериментально полученные разными авторами матрицы смешивания электрослабого взаимодействия (1,7849; 1,7787; 1,7645; 1,7945) и матриц смешивания кварков (1,7842, 1,7849) показывают хорошее совпадение. Это, по-видимому, является информационным свидетельством о физическом единстве сильного и электрослабого взаимодействия. Совместная энтропия, характеризующая матрицу смешивания нейтрино равна 2,8469. Это показывает, что смешивание нейтрино, по-видимому, имеет физическую природу, отличную от смешивания кварков и электрослабого взаимодействия.