Нормальные и ортогональные субоптимальные фильтры для нелинейных стохастических систем на многообразиях

Для стохастических систем (СтС) на гладких многообразиях (МСтС) с винеровскими и пуассоновскими шумами в уравнениях состояния и винеровскими шумами в наблюдениях разработана теория синтеза нормальных и ортогональных субоптимальных фильтров (СОФ) по среднеквадратическому критерию. Получены точные фильтрационные уравнения для МСтС. Особое внимание уделено модифицированным фильтрам на основе ненормированных распределений. Обсуждаются вопросы упрощения точных фильтрационных уравнений. Приводятся уравнения субоптимальных фильтров на основе методов нормальной аппроксимации (МНА) и статистической линеаризации (МСЛ). Для решения задач в реальном времени использование нормальных СОФ не обеспечивает необходимой точности, поэтому в основу синтеза положены методы ортогональных разложений (МОР) и квазимоментов (МКМ) для апостериорной одномерной плотности. Получены уравнения точности и чувствительности алгоритмов. В качестве тестовых примеров рассмотрены фильтры для одномерных нелинейных СтС с аддитивным и мультипликативным белым шумом. Даны некоторые обобщения разработанных алгоритмов.