Аннотация:
Разработаны точные и приближенные методы аналитического моделирования процессов в нелинейных вольтерровских стохастических системах (ВСтС) в условиях аддитивных и параметрических белых шумов. Изучена устойчивость стационарных регулярных и нерегулярных режимов по первым двум вероятностным моментам. Подробно рассмотрены вопросы аналитического моделирования одномерных распределений с инвариантной мерой в двумерной дифференциальной ВСтС. Результаты допускают обобщения на случаи автокоррелированных шумов, функций взаимодействия, допускающих интегральное (интегродифференциальное) представление, а также дискретных и непрерывно-дискретных ВСтС.
Ключевые слова:аналитическое моделирование; вольтерровская стохастическая система (ВСтС); динамика популяций; метод нормальной аппроксимации (МНА); метод статистической линеаризации (МСЛ); нормальный (гауссовский) стохастический процесс (СтП); стохастическая система (СтС); уравнение Пугачева для характеристической функции; уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова (ФПК) для плотности; распределение с инвариантной мерой.
Полный текст:
PDF файл (284 kB)