Априорное обратное гамма-распределение в байесовских моделях массового обслуживания

Рассматривается байесовский подход к построению модели массового обслуживания $M\vert M\vert 1\vert 0$. В условиях неопределенности интенсивностей входящего потока и обслуживания исследуются характеристики параметров загрузки больших совокупностей систем обслуживания или одной системы с меняющимися параметрами функционирования. Предполагается, что априорные распределения основных параметров модели известны. Статья продолжает ряд работ авторов, посвященных исследованию байесовских моделей массового обслуживания и надежности. В предположении, что одно из априорных распределений интенсивностей входящего потока и обслуживания является обратным гамма-распределением, а второе — распределением Фреше, вычисляются плотность, функция распределения и моменты коэффициента загрузки. Результаты формулируются в терминах гамма-экспоненциальной функции и могут применяться в различных прикладных задачах для исследования отношений двух независимых случайных величин, имеющих обратное гамма-распределение.