Моделирование нестационарного стохастического процесса посредством его канонического разложения на основе вейвлет-нейронной сети

Построено каноническое разложение (КР) скалярного стохастического процесса (СтП), заданного на конечном промежутке времени, с применением технологии вейвлет-нейронной сети (ВНС). Разработана архитектура трехслойной ВНС. Активационные функции скрытого слоя строятся на основе выбранного ортонормированного базиса вейвлетов с компактными носителями. Для обучения ВНС применяется метод наискорейшего спуска. Дан алгоритм построения КР ковариационной функции заданного СтП на основе ВНС. Каноническому разложению ковариационной функции соответствует КР СтП в виде линейной комбинации базисных вейвлетов с коэффициентами — случайными величинами (СВ) с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями, определяемыми с помощью предлагаемого алгоритма. Дан иллюстративный пример. Проведено сравнение рекуррентного метода КР на основе вейвлетов Хаара с предлагаемым новым методом построения КР на основе ВНС.