Методы вероятностного и статистического моделирования неявных стохастических систем

Статья посвящена вероятностным (аналитическим) и статистическим методам моделирования в неявных (непрерывных, дискретных и непрерывно-дискретных) стохастических системах (СтС). Дан обзор работ в области методов вероятностного моделирования (МВМ) и методов статистического моделирования (МСМ) стохастических процессов (СтП). Основное внимание уделяется МВМ и МСМ для неявных СтС, приведенных к дифференциальным, разностным и непрерывно-дискретным уравнениям. Для МСМ разработаны дискретные алгоритмы различного порядка точности в $h/ h^{1/2}$ и $h^2/ h^{3/2}$ неявных СтС с гладкими функциями. Получены результаты для негладких неявных функций в рамках корреляционной теории на основе регрессионной линеаризации, а также параметризации одно- и многомерных плотностей распределения, в том числе с помощью канонических разложений с независимыми компонентами. Подробно рассмотрены примеры с неявными гладкими и разрывными функциями. Определены направления дальнейших исследований.