Линейные обратные задачи пространственного типа для квазипараболических уравнений

Исследована разрешимость обратных задач нахождения вместе с решением $u(x,t)$ также коэффициента $q(x)$ в уравнении
$$ (-1)^{m+1}\frac{\partial^{2m+1}u}{\partial t^{2m+1}}+\Delta u+\mu u=f(x,t)+q(x)h(x,t) $$
($x\in\Omega$, где $\Omega$ – ограниченная область пространства $\mathbb{R}^n$ переменных $x_1,\dots, x_n,$ $t\in(0, T)$, $0< T<+\infty$, $f(x,t)$ и $h(x,t)$ – заданные функции, $\mu$ – заданное действительное число, $m$ – заданное натуральное число, $\Delta$ – оператор Лапласа, действующий по пространственным переменным). В качестве дополнительного условия (необходимость которого обусловлена наличием дополнительной неизвестной функции $q(x)$) в работе используется условие граничного (при $t=0$ или $t=T$) переопределения. Для изучаемых задач доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение).