Применение метода Льенара–Шипара к решению однородного дифференциального уравнения типа Эйлера дробного порядка на интервале

Получено решение однородного дифференциального уравнения дробного порядка типа Эйлера на интервале в классе функций, представимых дробным интегралом порядка $\alpha$ с плотностью из $L_1(0; 1).$ С помощью метода эрмитовых форм (метода Льенара–Шипара) получены условия разрешимости для случаев двух, трех и любого конечного числа производных. Показано, что в случае, когда характеристическое уравнение имеет кратные корни, исходное уравнение допускает решение с логарифмическими особенностями.