RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки СВФУ // Архив

Математические заметки СВФУ, 2020, том 27, выпуск 1, страницы 6–20 (Mi svfu275)

Математика

Компактный конечный элемент, построенный на основе модифицированных уравнений теории пластин

Б. Д. Аннинab, Ю. М. Волчковab

a Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, пр. Лаврентьева, 15, Новосибирск 630090
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090

Аннотация: В работе модифицированные уравнения упругого слоя используются для построения компактных конечных элементов, условия сопряжения между которыми формулируются в виде условий непрерывности усилий и моментов на их гранях. Предложенные конечные элементы можно эффективно использовать при численном решении задач о напряженно-деформированном состоянии слоистых конструкций, деформируемых тел, содержащих разрезы и трещины, поскольку компактные элементы являются естественными регуляризаторами в задачах, содержащих особенности в напряженном состоянии.
Приведено сравнение результатов численного решения с аналитическим решением задачи об определении напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины, расположенной в упругой плоскости. Численное решение задачи получено с использованием итерационной процедуры самоуравновешенных невязок.

Ключевые слова: модифицированные уравнения упругого слоя, компактные конечные элементы, трещина.

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 08.10.2019
Исправленный вариант: 04.02.2020
Принята в печать: 17.02.2020

DOI: 10.25587/SVFU.2020.29.95.001



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024