Аннотация:
В работе модифицированные уравнения упругого слоя используются для построения компактных конечных элементов, условия сопряжения между которыми формулируются в виде условий непрерывности усилий и моментов на их гранях. Предложенные конечные элементы можно эффективно использовать при численном решении задач о напряженно-деформированном состоянии слоистых конструкций, деформируемых тел, содержащих разрезы и трещины, поскольку компактные элементы являются естественными регуляризаторами в задачах, содержащих особенности в напряженном состоянии.
Приведено сравнение результатов численного решения с аналитическим решением задачи об определении напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины, расположенной в упругой плоскости. Численное решение задачи получено с использованием итерационной процедуры самоуравновешенных невязок.