RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки СВФУ // Архив

Математические заметки СВФУ, 2020, том 27, выпуск 1, страницы 21–40 (Mi svfu276)

Математика

О некоторых классах обратных задач об определении функции источников

Л. В. Неустроеваa, С. Г. Пятковab

a Югорский гос. университет, ул. Чехова, 16, Ханты-Мансийск 628012
b Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Аннотация: Рассмотрен вопрос о разрешимости, единственности и некоторых качественных свойствах решений обратных задач об определении точечных источников (правой части специального вида) в одномерном параболическом уравнении. В качестве данных переопределения взяты значения решения в некотором наборе точек. Приведены примеры, показывающие, что без дополнительных условий на взаимное расположение источников и точек измерений единственность может отсутствовать. Получена асимптотическая формула определения координат одного источника по двум замерам.

Ключевые слова: параболическое уравнение второго порядка, обратная задача, начально-краевая задача, корректность, безусловная разрешимость, существование, единственность.

УДК: 517.95

Поступила в редакцию: 03.09.2019
Исправленный вариант: 10.12.2019
Принята в печать: 17.02.2020

DOI: 10.25587/SVFU.2020.77.95.002



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024