Обратные задачи для некоторых квазилинейных параболических систем с интегральными условиями переопределения

Рассматривается вопрос о корректности в пространствах Соболева обратной задачи определения функции источника для квазилинейной параболической системы второго порядка. Главная часть оператора линейна. В качестве условий переопределения рассматриваются интегральные условия переопределения. Показано, что в случае не более чем линейного роста нелинейного слагаемого по своим аргументам решение существует и единственно в целом по времени и задача корректна в классах Соболева. Условия на данные задачи минимальны.