О стационарном методе Галёркина в одной краевой задаче для уравнения смешанного типа второго порядка

Доказана однозначная регулярная разрешимость в пространстве Соболева краевой задачи для уравнения смешанного типа второго порядка, которая ранее была изучена авторами с помощью нестационарного метода Галёркина в сочетании с методом $\varepsilon$-регуляризации. В настоящей работе для этой краевой задачи применяется стационарный метод Галёркина, при этом существенно упрощается методика исследования. Кроме того, получена оценка погрешности стационарного метода Галёркина через собственные значения оператора Лапласа по переменным $x\in R^n$ и $t$.