Краевая задача Жевре для уравнения третьего порядка

Рассматриваются задачи Жевре и Коши для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками с весовыми условиями склеивания. В случае непрерывных условий склеивания разрешимость задачи Жевре приведена к теории интегральных уравнений с ядром, однородных степени -1, а в случае весовых условий склеивания разрешимость приведена к теории сингулярных интегральных уравнений с особым ядром. Разрешимость краевых задач устанавливается в пространствах Гёльдера. Показано, что Гёльдеровские классы решений задачи Жевре в случае весовых функций склеивания зависят как от нецелого показателя Гёльдера, так и от весовых коэффициентов условий склеивания при выполнении необходимых и достаточных условий на входные данные задачи.