А. Е. Эткин, Г. П. Эткина, “Регулярная граничная задача со спектральным параметром в граничном условии.”, Труды СВМО, 2009, том 11, номер 1,страницы 133

В Средневолжском математическом обществе

Регулярная граничная задача со спектральным параметром в граничном условии.

А. Е. Эткин, Г. П. Эткина

Ульяновский государственный университет

Аннотация: Рассматривается регулярная граничная задача для формально самоспряженного обыкновенного дифференциального оператора произвольного порядка в пространстве вектор-функций с граничными условиями, содержащими спектральный параметр. Такая задача адекватна задаче на собственные значения $\pi$-самосопряженного оператора в расширенном пространстве Понтрягина. Получена формула разложения по собственным и присоединенным функциям задачи. В случае полиномиальной зависимости граничных условий от спектрального параметра изучается вопрос определения ранга индефинитности по граничным условиям.

Ключевые слова: граничные задачи, симметрические обыкновенные дифференциальные операторы, обобщенные резольвенты, разложение по собственным и присоединенным функциям, пространство Понтрягина.

УДК: 517.9