К доказательству единственности решения обратной задачи по изгибным колебаниям трубы с протекающей жидкостью

В работе рассмотрены прямая задача по определению частот изгибных колебаний узкой трубы с несжимаемой жидкостью и обратная задача диагностирования параметров закреплений трубы с протекающей жидкостью по собственным частотам ее изгибных колебаний. Доказаны теоремы о единственности определения параметров упругих закреплений трубы в случае протекания по ней жидкости. Установлено, что в случае протекания жидкости по трубопроводу необходимо использование из спектра частот колебаний $14$ значений для определения параметров упругих закреплений трубы. Разработаны методы восстановления четырех краевых условий обратной задачи. Приведены примеры.