Пример диффеоморфизма «источник-сток» на двумерной сфере, не включаемого в гладкий поток

Одним из классических результатов Дж. Палиса [4] является включение любого градиентно-подобного двумерного каскада в топологический поток при условии, что все его неблуждающие точки неподвижны. Напротив, в гладкий поток среди них включается лишь нигде не плотное множество, что следует из работы М. Брина [1]. Целью данной работы является аналитическое построение примера диффеоморфизма «источник-сток» на $\mathbb {S}^2$, не включаемого в гладкий поток.